Diferencia entre media y mediana

Diferencia clave: la media y la mediana son dos valores que se usan comúnmente en matemáticas y estadísticas. La media es esencialmente otro nombre para el promedio. La mediana, por otro lado, es el valor numérico que cae en medio de un conjunto de números ordenados.

La media y la mediana son dos valores que se usan comúnmente en matemáticas y estadísticas. La media es esencialmente otro nombre para el promedio. Existen excepciones para esto; sin embargo, en matemáticas básicas la media es la misma para el promedio. La media se calcula sumando todos los valores juntos, luego dividiendo por el número de valores originales.

La mediana, por otro lado, es el valor numérico que cae en medio de un conjunto de números ordenados. Wikipedia define la mediana como "el valor numérico que separa la mitad superior de una muestra, una población o una distribución de probabilidad, de la mitad inferior. La mediana de una lista finita de números se puede encontrar al organizar todas las observaciones desde el valor más bajo hasta el valor más alto y seleccionando el número medio. Si hay un número par de observaciones, entonces no hay un único valor medio; la mediana generalmente se define como la media de los dos valores medios ".

La diferencia entre la media y la mediana se entendería mejor estudiando ejemplos.

Ejemplo de media:

Conjunto de números: {12, 4 y 5}

Entonces sumamos los números: 12 + 4 + 5 = 20

Luego dividimos por el número de valores en el conjunto, que en este caso es 3: 21/3 = 7

Por lo tanto, la media de {12, 4 y 5} es 7

Ejemplo de mediana en conjunto impar de números:

Tomemos el mismo conjunto de números.

Conjunto de números: {12, 4 y 5}

Primero ordenamos el número establecido en orden creciente: 4, 5, 12

El número medio del conjunto es 5, por lo que la mediana es 5.

Ejemplo de mediana en un conjunto par de números:

Conjunto de números: {12, 4, 8 y 5}

Primero ordenamos el número establecido en orden creciente: 4, 5, 8, 12

Como no hay un solo número en el medio del conjunto, la mediana será la media o el promedio de los dos números del medio, que en este caso es 5 y 8.

Calcule la media de 5 y 8: 5 + 8 = 13/2 = 6.5.

Entonces, la mediana de {12, 4, 8 y 5} es 6.5.

Uno podría preguntarse si la media nos da el promedio del conjunto, entonces, ¿cuál es el propósito de calcular la mediana y por qué se usaría? La Oficina de Estadísticas de Australia ofrece un ejemplo sencillo de la necesidad de calcular la mediana:

Ejemplo: comparando la media y la mediana
Si los estudiantes que asisten a un grupo de tutoría tienen 18, 18, 19, 19, 21, 22 y 51 años,
la edad media del grupo sería 18 + 18 + 19 + 19 + 21 + 22 + 51 = 168/7 = 24
La edad media del grupo sería el valor medio de 19.
¿Qué edad representa mejor la edad promedio del grupo? En este caso, la edad media está distorsionada por la presencia del estudiante en edad madura. La edad mediana sería una indicación más cercana de la edad promedio verdadera del grupo tutorial.

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