Diferencia clave: la aritmética y el álgebra son dos ramas de las matemáticas. La aritmética, que es la más básica de todas las ramas de las matemáticas, se ocupa del cálculo básico de los números mediante el uso de operaciones como la suma, la multiplicación, la división y la resta. Por otro lado, el álgebra usa números y variables para resolver problemas. Se basa en la aplicación de reglas generalizadas para la resolución de problemas.
La aritmética superior también se conoce como teoría de números. Se ocupa de las características de los enteros, números racionales, números irracionales y números reales.
Implica poderes, algoritmos y números complejos también. El álgebra usa productos y factorización, teoremas cuadráticos formales y binomiales, etc. para llegar a una solución. Las propiedades algebraicas básicas se utilizan para evaluar ecuaciones algebraicas.
Por ejemplo, 3 + 7 = 7 + 3, esta es una expresión aritmética
Considerando que, a + b = b + a es una ecuación algebraica, porque será válida para una serie de situaciones. La aritmética podría mostrar cierta regularidad, mientras que el álgebra daría expresión para definir estos patrones según las regularidades. Por lo tanto, la aritmética se puede considerar como el cálculo de ciertos números, mientras que Álgebra se refiere a la generalización de algunas condiciones que serán verdaderas para todos los números, o todos los números enteros, o enteros enteros, etc.
A diferencia de la aritmética elemental, el álgebra elemental usa letras para resolver problemas. Sin embargo, la aritmética más alta hace uso de las letras de la misma manera que en el resto del dominio de las matemáticas.
Comparación entre álgebra y aritmética:
Aritmética | Álgebra | |
Definición | La aritmética, que es la más básica de todas las ramas de las matemáticas, se ocupa del cálculo básico de los números mediante el uso de operaciones como la suma, la multiplicación, la división y la resta. | El álgebra usa números y variables para resolver problemas. Se basa en la aplicación de reglas generalizadas para la resolución de problemas. |
Nivel | En general, asociado a las matemáticas de la escuela primaria. | En general, asociado a las matemáticas de secundaria. |
Método de cálculo | Cálculo con números específicos. | Introduce conceptos relacionados con la generalidad y la abstracción. |
Enfoque principal | Cuatro operaciones (suma, resta, multiplicación y división) | El álgebra usa números y variables para resolver problemas. Se basa en la aplicación de reglas generalizadas para la resolución de problemas. |
Resolución de problemas | Basado en la información provista en el problema (resultados memorizados para pequeños valores de números) | Basado en los movimientos estándar de álgebra elemental. |
Relación | Número relacionado | Variable relacionada |