Diferencia clave : la permutación y la combinación son conceptos matemáticos. Son formas diferentes en las que los objetos pueden seleccionarse de un conjunto para formar subconjuntos. Esta selección de subconjuntos se denomina permutación cuando el orden de selección es un factor, y una combinación cuando el orden no es un factor.
Permutaciones y combinaciones son conceptos relacionados. Como conceptos matemáticos, sirven como términos y lenguaje precisos para la situación que están describiendo. Aunque tienen un origen similar, tienen su propio significado. En general, ambos están relacionados con los 'arreglos de objetos'. Sin embargo, una ligera diferencia hace que cada restricción sea aplicable en diferentes situaciones. Este artículo diferencia entre los dos términos matemáticos.
P (n, r) = n! / (nr)!
Dado que una permutación es la cantidad de formas en que uno puede organizar los objetos, siempre es un número entero. El denominador en la fórmula siempre se divide uniformemente en el numerador. El valor de 'n' es el número total de objetos para elegir. El valor de 'r' es el número total de objetos dados en el problema.
La expresión n !, lea "n factorial", indica que todos los enteros positivos consecutivos desde 1 hasta e incluyendo el objeto 'n' deben multiplicarse juntos y '0!' se define como igual a 1. Por ejemplo, al usar esta fórmula, el número de permutaciones de cinco objetos tomados dos a la vez es
(Para k = n, n Pk = n! Por lo tanto, para 5 objetos hay 5! = 120 arreglos).
Una combinación es una disposición de objetos, sin repetición, y en la que el orden de los objetos no es importante. Otra definición de combinación es el número total posible de combinaciones o disposiciones diferentes de todos los objetos dados. La fórmula matemática se da como:
C (n, r) = n! / ((nr)! r!)
La 'n' y la 'r' en la fórmula representan el número total de objetos para elegir y el número de objetos en la disposición, respectivamente.
En la fórmula anterior, el número de dichos subconjuntos se denota mediante nCr, lea "n elegir r". Aquí, ya que r objetos tienen r! arreglos, hay r! permutaciones indistinguibles para cada elección de r objetos; Por lo tanto, hay una división de la fórmula de permutación por r! Esta fórmula es similar al teorema del binomio. El número de combinaciones de cinco objetos tomados de dos en dos se toma como,
Comparación entre permutación y combinación:
Permutación | Combinación | |
Definición | Es la selección de objetos, valores y símbolos con especial atención al orden, secuencia o disposición. | Es la selección de objetos, símbolos o valores de un grupo grande o un conjunto determinado con similitudes subyacentes. |
Importancia | Se da importancia a la ubicación específica de los objetos entre sí. | La importancia está en la elección de los objetos o valores en sí mismos. |
Orden | Los valores están en orden o ordenados. | Los valores no están en orden o disposición específica. |
Referencia | A menudo se considera como elementos ordenados. | Se les conoce como conjuntos. |
Número | Se pueden derivar varias permutaciones de una sola combinación. | Una combinación puede derivarse de un solo arreglo. |
Comparación | Una sola permutación es distinta y diferente por sí misma y de cada disposición. | Una combinación es a menudo similar en comparación con otras combinaciones. |
