Diferencia clave: un círculo y una elipse tienen formas curvas cerradas. En un círculo, todos los puntos están igualmente alejados del centro, lo que no es el caso con una elipse; en una elipse, todos los puntos están a diferentes distancias del centro.
Matemáticamente, un círculo es una forma importante en el campo de la geometría y sus estados de definición: un círculo es una forma con todos los puntos a la misma distancia de su centro. Es nombrado por su centro. Algunos ejemplos reales de un círculo son las ruedas, un plato de comida y (la superficie de) una moneda.
La palabra " circo " se deriva del término griego " kirkos ", que es una metátesis del griego homérico y significa " aro " o " anillo ". El círculo ha sido conocido antes de la historia registrada. El Sol y la Luna son ejemplos naturales de un círculo, mientras que incluso un tallo corto que sopla en el viento, forma la forma de un círculo en la arena. El principio de un círculo fue aplicado en la formación de ruedas y engranajes por el hombre prehistórico. Ahora en la era moderna, hay enumerables variedades de maquinarias basadas en la forma del círculo. El estudio de un círculo y su desarrollo es aplicable en los campos de las matemáticas, la geometría, la astronomía y el cálculo.
Los siguientes términos están involucrados en la terminología del círculo:
Arco : cualquier parte conectada del círculo.
Centro : el punto equidistante de los puntos en el círculo.
Radio : un segmento de línea que une el centro del círculo a cualquier punto del propio círculo; o la longitud de dicho segmento, que es la mitad de un diámetro.
Diámetro : un segmento de línea cuyos puntos finales se encuentran en el círculo y que pasa por el centro; o la longitud de dicho segmento de línea, que es la distancia más grande entre dos puntos del círculo. Es un caso especial de un acorde, es decir, el acorde más largo, y es el doble del radio.
Circunferencia : la longitud de un circuito a lo largo del círculo.
Acorde : un segmento de línea cuyos puntos finales se encuentran en el círculo.
Tangente : una línea recta coplanar que toca el círculo en un solo punto.
Semicírculo : una región delimitada por un diámetro y un arco que se encuentra entre los puntos finales del diámetro. Es un caso especial de un segmento circular, a saber, el más grande.
Sector circular : una región delimitada por dos radios y un arco que se encuentra entre los radios.
Matemáticamente, una elipse es una forma común en el campo de las matemáticas. Su definición establece: una línea curva que forma un bucle cerrado, donde la suma de las distancias desde dos puntos (focos) a cada punto de la línea es constante. Los ejemplos de la vida real de una elipse son: un aro de hula, un vaso de agua y un plato de comida simple cuando está inclinado para ver en ángulo.
Apolonio de Perga le dio el nombre 'elipse' en sus Cónicas, que enfatiza la conexión de una curva con la aplicación de áreas. Es una curva en un plano que rodea dos puntos focales, de manera que una línea recta dibujada desde uno de los puntos focales a cualquier punto de la curva y luego de vuelta al otro punto focal tiene la misma longitud para cada punto de la curva. Su forma está representada por su excentricidad, que es arbitrariamente cercana a 1. El estudio de la elipse y sus propiedades son comúnmente aplicables en el campo de la física, la astronomía y la ingeniería. Las órbitas de los planetas con el Sol en uno de los puntos focales, las lunas que orbitan los planetas y otros sistemas que tienen dos cuerpos astronómicos son los ejemplos generales de trayectorias elípticas. La forma de los planetas y las estrellas a menudo están bien descritas por elipsoides. La elipse también se considera la figura de Lissajous más simple, formada cuando los movimientos horizontales y verticales son sinusoides con la misma frecuencia.
Los términos involucrados principalmente en la terminología de la elipse son:
Enfoque : la distancia desde el centro, y se expresa en términos de los radios mayor y menor.
Excentricidad : la excentricidad de la elipse (comúnmente indicada como e o ε) se expresa en términos del factor de aplanamiento.
Directriz : es una línea paralela al eje menor, y con la cual se asocia cada foco.
Latus recto : los acordes de una elipse que son perpendiculares al eje mayor y pasan a través de uno de sus focos se denominan latus recto de la elipse.
Eje mayor / menor : los diámetros más largos y más cortos de una elipse. La longitud del eje mayor es igual a la suma de las dos líneas generadoras.
Eje semi mayor / semi menor : la distancia desde el centro hasta el punto más lejano y más cercano en la elipse. La mitad del eje mayor / menor.
Acordes : los puntos medios de un conjunto de acordes paralelos de una elipse son colineales.
Circunferencia : se asocia con la longitud del eje semi mayor y la excentricidad y es parte integral de una elipse.
Comparación entre el círculo y el elipse:
Circulo | Elipse | |
Definiciones | Un círculo es una figura de plano redondo cuyo límite (la circunferencia) consiste en puntos equidistantes de un punto fijo (el centro). | Una elipse es una forma ovalada regular, trazada por un punto que se mueve en un plano de modo que la suma de sus distancias desde otros dos puntos (los focos) sea constante, o se produzca cuando un cono es cortado por un plano oblicuo, lo que hace que No intersecte la base. |
Variaciones | Los círculos no varían en forma; siguen siendo la misma forma, incluso cuando se cambia la vista. | Las elipses varían en forma desde muy amplias y planas hasta casi circulares, dependiendo de qué tan lejos estén los focos entre sí. |
Consistencia del radio | Tiene un radio constante en toda la forma. | No tiene un radio constante en toda la forma. |
Componentes principales | El círculo tiene un radio, que se encuentra en el centro. | Elipse tiene dos focos, que están en ambos extremos. |
Zona | π × r ^ 2 Donde 'r' es el radio del círculo. | π × a × b Donde 'a' es la longitud del Eje Semi-mayor, y 'b' es la longitud del Eje Semi-menor. |
Ecuaciones estandar | (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 | x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 |
Semejanza | Los círculos son las formas únicas, de las cuales se originan las otras formas. | Las elipses también surgen como imágenes de un círculo bajo proyección paralela y los casos limitados de proyección en perspectiva. |