Diferencia entre polígonos cóncavos y convexos

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Diferencia clave: un polígono cuyos ángulos interiores son menos de 180 grados se conoce como polígono convexo. Por otro lado, un polígono con uno o más ángulos interiores mayores que 180 grados se conoce como un polígono cóncavo.

Un polígono se puede definir como una figura de plano cerrado (una forma bidimensional) que consta de tres o más segmentos de línea. Los polígonos se pueden dividir en muchos tipos. Uno de estos tipos se basa en los ángulos internos. Un polígono convexo es aquel en el que ninguno de los ángulos apunta hacia adentro. En otras palabras, no tiene un ángulo interno mayor de 180 grados.

Un polígono con cualquiera de los ángulos internos superiores a 180 grados se conoce como un polígono cóncavo. En otras palabras, un polígono cóncavo existe con un ángulo reflejo interior. Se puede utilizar una prueba de línea simple para distinguir un polígono cóncavo con un polígono convexo. Si se dibuja una línea que pasa a través del polígono, y siempre pasa a través de solo dos de las líneas o polígonos que forman la forma, entonces, en ese caso, la forma del polígono es convexa. Por otro lado, si el mismo proceso se repite en una forma cóncava, entonces la línea puede pasar a través de más de dos de las líneas. En formas tridimensionales, se puede realizar la misma prueba para diferenciar las dos.

Es importante tener en cuenta que todas las diagonales de un polígono convexo se encuentran completamente dentro del polígono. Sin embargo, en un polígono cóncavo, algunas diagonales siempre estarán fuera del polígono. Todos los polígonos regulares son convexos (un polígono que tiene todos los lados iguales y todos los ángulos interiores iguales). Los polígonos convexos son más fáciles de dibujar en comparación con los polígonos cóncavos.

Comparación entre polígonos convexos y cóncavos:

	Polígono cóncavo	Polígono convexo
Definición	Un polígono con uno o más ángulos interiores superiores a 180 grados se conoce como un polígono cóncavo.	Un polígono del cual todos los ángulos interiores son menores de 180 grados se conoce como un polígono convexo.
Propiedades	Al menos un ángulo interior es mayor que 180 grados Se puede cortar en un conjunto de planos convexos. Un polígono que no es un polígono convexo se conoce como un polígono cóncavo.	Cada ángulo interno es menor de 180 grados. Cada segmento de línea entre dos vértices del polígono no va al exterior del polígono (es decir, permanece dentro o en el límite del polígono). Cualquier eje vertical u horizontal lo intersecta como máximo dos veces.
Característica de reconocimiento	Una abolladura (curva hacia adentro)	Todas sus líneas se curvan fuera.
Característica distintiva	Una línea contiene un lado del polígono que contiene un punto en el interior del polígono.	Ninguna línea que contenga un lado del polígono contiene un punto en el interior del polígono.
Formas de crear	Muchos	Comparativamente pocos
Producto cruzado	El producto cruzado de pares de vectores adyacentes es <0	El producto cruzado de los bordes adyacentes tendrá el mismo signo (es decir, el componente z)
Ejemplo	El contorno de la letra "W"	Triángulo

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